Las simetrías del universo

Las matemáticas nos ayudan a descubrir la lógica que subyace 

al mundo tan complejo y caótico en el que vivimos. Marcus du Sautoy 

• Los números y sus leyes conviven con todos nosotros: el año actual, 2011, es un número primo, solo divisible por 1 y por sí mismo; y es más: 2011 puede obtenerse sumando 11 números primos consecutivos...
•  Hay números recurrentes en la naturaleza, que se esconden detrás de bellas formas simétricas, reveladoras de fuerza y eficacia a la hora de sobrevivir.
• Con el matemático, escritor y presentador inglés Marcus du Sautoy, Redes se acerca a los misterios de los números para descubrir su belleza y su magia.

Eduard Punset:

He leído tu maravilloso libro sobre simetría, Marcus, y me encantaría que los teleespectadores sintieran lo mismo que sentí yo durante las primeras páginas, en las que evocabas o recordabas tu infancia, cuando alguien, creo que fue un profesor, te contó algo sobre las matemáticas… te dijo que necesitabas saber de qué tratan en realidad las matemáticas ¿no? Gracias a él descubriste un libro con algunos números que luego resultó que eran los de la sucesión de Fibonacci, ¿verdad?

Marcus du Sautoy:

Exacto, sí.

Eduard Punset:

¿Por qué no nos recuerdas lo que pasó y, de paso, tal vez logremos saber en qué consisten realmente las matemáticas?

Marcus du Sautoy:

De acuerdo. Creo que mi profesor intentó revelarme exactamente eso: de qué tratan en realidad las matemáticas. De hecho, de niño yo no quería ser matemático…

Eduard Punset:

¡Querías ser espía!

Marcus du Sautoy:

Quería ser espía, sí, sonaba tan glamuroso… y empecé a aprender muchos idiomas, porque me percaté de que necesitaría comunicarme con los espías rusos… pero los idiomas me parecieron muy frustrantes, llenos como estaban de verbos irregulares y con una ortografía que parecía no tener sentido… yo buscaba algún tipo de lógica y estructura.

También me gustan las actividades creativas: me encanta la música, hago mucho teatro… de hecho, el espacio donde estamos ahora es el mismo en el que estamos preparando una obra de teatro matemática.

Eduard Punset:

¿Aquí mismo?

Marcus du Sautoy:

Sí; por eso te he traído a este lugar de la Oxford University.

Eduard Punset:

Déjame advertir a los telespectadores de que, de vez en cuando, puede pasar un tren, un ferrocarril…

Marcus du Sautoy:

Sí, que no se preocupen cuando suceda, no es que vibre su salón, es solamente un tren, estamos justo debajo de una estación ferroviaria. 

El caso es que me encantan las actividades creativas, y parecía encaminado a ellas, pero entonces, a los doce o trece años, tuve un profesor que me dijo, en plena lección: «Du Sautoy, ¡quiero hablar contigo cuando termine la clase!». Pensé que me había metido en un lío, pero el profesor me llevó aparte y me dijo: «creo que deberías saber de qué tratan en realidad las matemáticas, porque no se limitan a lo que hacemos en clase, no se reducen a las divisiones largas y a los porcentajes, son mucho más apasionantes». Y me recomendó algunos libros, entre los cuales había uno llamado, sorprendentemente, El lenguaje de las matemáticas, que me abrió los ojos a estas historias.

De repente leí sobre la sucesión de Fibonacci y las fantásticas historias que se escondían tras esos números…

Eduard Punset:

¿Nos puedes recordar en qué consiste la sucesión de Fibonacci?

Marcus du Sautoy:

Es una secuencia de números. Empieza así: 1, 1, 2, 3, 5, 8…

Cada número se obtiene sumando los dos anteriores. Descubrí que los números de esta sucesión están entre los favoritos de la naturaleza, porque los hallamos por doquier en el mundo natural…

Eduard Punset:

En las flores…

Marcus du Sautoy:

En el número de pétalos de una flor, por ejemplo… Lo que hizo mi profesor por mí, mediante los libros que me recomendó, es abrirme los ojos a un mundo mágico.

Eduard Punset:

Otra cosa maravillosa que has hecho es escribir este libro sobre la simetría, en el que descubres algo que la mayoría de la gente no sabe, y es que la simetría está en el corazón de la naturaleza, puesto que es la manera que tienen los animales y las plantas de comunicarse.

Marcus du Sautoy:

¡Ah, creo que ahí radica lo fascinante! La simetría, en cierto modo, es el lenguaje de la naturaleza. Ahí estaba yo, intentando aprender idiomas para llegar a ser un espía, cuando descubrí en ese libro que las matemáticas (en concreto, la simetría) también constituyen un lenguaje asombroso. El abejorro del jardín, por ejemplo, tiene una visión muy mala, pero puede distinguir las formas simétricas y sabe que es más probable que tengan alimento. La flor, a su vez, quiere atraer a las abejas para la ayuden a propagar el polen, así que, cuanto más simétrica sea la flor, más posibilidades tendrá de que las abejas la vean y la visiten. ¡Incluso los seres humanos la utilizan! Por lo general, si le muestras a alguien dos rostros, uno artificialmente más simétrico que el otro, y le preguntas cuál es más hermoso, todo el mundo suele decantarse por…

Eduard Punset:

…el rostro más simétrico…

Marcus du Sautoy:

¡El más simétrico! ¿Y por qué ocurre? ¡Pues porque es difícil lograr la simetría! La simetría es muy frágil… Tener un rostro muy simétrico significa contar con un buen ADN y con un buen proceso de desarrollo, lo cual comunica información de que somos una buena pareja. Por eso nos atrae la simetría, porque la simetría transmite información sobre lo buenos que somos como parejas.

Eduard Punset:

¿Pero cómo es posible encontrar simetría también en las rocas o las piedras?

Marcus du Sautoy:

Es cierto: ¡el mundo inanimado también está repleto de simetría! Otra cosa que hay que tener clara sobre la simetría es que, para la naturaleza, resulta increíblemente eficaz. Por ejemplo, si soplo para formar una pompa de jabón, ésta tenderá a adquirir una forma esférica que, en cierto sentido, es la más simétrica, porque se trata de un estado de bajo consumo energético. La simetría es muy eficaz para compactar objetos y darles fuerza. Por ejemplo, el motivo por el que los diamantes son tan resistentes es que el carbono está dispuesto en forma de tetraedro. ¡Y esa simetría es increíblemente resistente!

Otro lugar interesante en el que hallamos simetría es en los virus.

Eduard Punset:

¿En los virus?

Marcus du Sautoy:

¡Sí! ¿por qué son simétricos los virus? Pues porque se aprovechan de que, gracias a la simetría, hay una regla fácil para su replicación, y no algo complicado que se aplica de un modo distinto cada vez. Es la misma norma en todos lados. El virus quiere realizar muchas copias de sí mismo, y la simetría es una manera muy eficaz de lograrlo. En resumidas cuentas, ¡la simetría está por todas partes en la naturaleza!

Eduard Punset:

¡Es maravilloso! Una cosa, he leído también sobre los diagramas, has reflexionado mucho al respecto. ¿Por qué son tan asombrosos los diagramas?

Marcus du Sautoy:

Acabamos de terminar una serie para la BBC llamada La belleza de los diagramas, en la que intentamos explicar el poder de los diagramas para condensar una idea científica. Por ejemplo, en la televisión de Inglaterra hemos emitido un programa que se centraba en el diagrama de Copérnico sobre el sistema solar heliocéntrico. Era un diagrama bellísimo (Copérnico fue el primero que situó el sol en el centro del sistema solar…) Hace más de 500 años. Y fue una idea increíblemente revolucionaria, porque transformó nuestro lugar en el universo, ¡pero lo hizo mediante un diagrama sencillísimo!

Eduard Punset:

Ese gráfico logró trasladar la idea, probablemente por primera vez en la historia, de que los seres humanos no eran el centro del universo.

Marcus du Sautoy:

Sí, y el libro que escribió Copérnico tenía más de 400 páginas y estaba lleno de palabras, cifras y ecuaciones…. Sin embargo, ¡ese diagrama tan sencillo del principio lo resume todo! No hay que seguir leyendo, con verlo basta para saber que el sol está en el centro del sistema solar.

Nos considerábamos el centro de todo, ¡y hubo que desechar esa concepción! Ni siquiera estamos en el centro de la Vía Láctea, el sol está situado en un borde de esta galaxia espiral. Pero creo que resume el poder de las matemáticas, puesto que… [Ruido] ¡Ahí llega un tren!

Eduard Punset:

¡Ahí va nuestro tren! Dejemos que pase. ¡Es fantástico!

Marcus du Sautoy:

Sí, crea ambiente y todo...

Eduard Punset:

¿Hay mucha gente en el tren?

Marcus du Sautoy:

Sí, es un tren de pasajeros con destino a Londres.

Marcus du Sautoy:

Como decía, creo que la belleza de un diagrama radica en que plasma una idea, y las matemáticas funcionan muy bien para eso mismo: para descubrir la lógica y los patrones que subyacen al mundo tan complejo y caótico en el que vivimos.

Creo que tanto las imágenes como las matemáticas trascienden las culturas. Tal vez los teleespectadores de tu programa tengan problemas para entenderme en inglés, y habrá que traducir lo que digo al español, pero las ideas matemáticas sobre la simetría, sobre la sucesión de Fibonacci o sobre los números primos (otra de mis obsesiones) van más allá de las culturas y creo que incluso trascienden el espacio intergaláctico, ¿sabes? Si estuvieran entrevistándome desde la otra punta del universo, nuestra biología podría ser distinta, y nuestra química, e incluso la física… ¡pero creo que las matemáticas serían exactamente las mismas!

Eduard Punset:

¡Es increíble! Has mencionado los números primos. Tenía mis dudas y no sabía si preguntarte sobre ellos, porque yo mismo nunca he entendido bien lo que eran…

Marcus du Sautoy:

¡No eres el único! Los matemáticos tampoco acabamos de entenderlos, ¡son un gran misterio!

Eduard Punset:

¿Habría alguna posibilidad de explicárselos un poco a nuestros teleespectadores?

Marcus du Sautoy:

¡Claro! Mi primer libro (que se tradujo al español) se centraba en el misterio de los números primos. ¿Y qué es un número primo? Pues un número indivisible, como el 7 o el 17. Estos números empiezan así: 2, 3, 5, 7… el 9 no, porque el 9 es 3 multiplicado por 3… así que pasamos al 11, 13… el 15 no, porque es 3 multiplicado por 5… luego tenemos el 17, 19, etcétera. Estos números son los más importantes de las matemáticas, porque todos los números se forman multiplicando los primos entre sí. Así pues, un número como 105 sería 3 multiplicado por 5 multiplicado por 7. En mi opinión, los números primos son como los átomos, como el hidrógeno y el oxígeno…

Eduard Punset:

Los ladrillos del universo…

Marcus du Sautoy:

¡Son los ladrillos que construyen las matemáticas y el universo! Las matemáticas, para mí, consisten en la búsqueda de patrones. Esto es lo que intento hacer, me gusta decir que soy un "cazador de patrones".

Y el gran misterio es el siguiente: ¿hay algún patrón en estos números? Conforme contamos cifras cada vez más altas, ¡se parecen más a números de la lotería que a números con algún patrón! Ahí está el gran reto: ¿podemos encontrar algún patrón en la manera en la que están dispuestos estos números en el universo numérico? Por ahora sigue siendo un gran misterio… de hecho, hay un premio de un millón de dólares para la persona que pueda dilucidar el misterio de estos números tan enigmáticos.

Eduard Punset:

Ni siquiera sabemos cuándo acaban…

Marcus du Sautoy:

Bueno, los griegos demostraron hace 2000 años que nunca se acaban. ¡El más grande que conocemos hasta la fecha tiene casi 13 millones de dígitos! No pienso escribirlo, tardaría un par de meses en hacerlo… Pero sabemos que hay números primos tan grandes como queramos. El misterio radica en si hay una fórmula para descubrirlos.

Eduard Punset:

Pero has sugerido en algún lugar que existe una relación clara con la física…

Marcus du Sautoy:

¡Es muy intrigante!

Eduard Punset:

¡Sí! ¿Cómo es posible?

Marcus du Sautoy:

Nos hemos percatado de que hay ciertos patrones en los niveles energéticos de los átomos grandes, como los del uranio, que comparten propiedades muy parecidas con ciertos patrones de los números primos. Y se trata de un patrón tan marcado que no puede ser una mera coincidencia, creemos que tiene que haber una conexión, y que las matemáticas de la física cuántica pueden ayudarnos a desentrañar el secreto de los números primos. Es como si un arqueólogo descubriera los mismos jeroglíficos egipcios en Sudamérica y en Egipto, y se dijera: "no puede ser una coincidencia, ¡tiene que haber una conexión entre ambas culturas!". Eso mismo pensamos ahora con los números primos, que tiene que haber una conexión entre los primos y este aspecto de la física cuántica.

Eduard Punset:

Y si encontráis la conexión, ¿qué significará eso?

Marcus du Sautoy:

¡Podría tener consecuencias devastadoras para Internet!

Eduard Punset:

¿Para Internet?

Marcus du Sautoy:

Sí, porque los números primos pueden sonar como un concepto matemático críptico y esotérico, pero constituyen la base de la criptografía de Internet. Cada vez que mandas por Internet información sobre tu tarjeta de crédito de un modo seguro… ¡No quieres que nadie pueda acceder a los datos de tu tarjeta de crédito! Y utilizamos algunas propiedades especiales de los números primos para encriptar la información de la tarjeta de crédito y hacerla ilegible.

Para deshacer ese cálculo, hay que entender algo sobre los números primos que ahora mismo desconocemos. Pero sería posible que alguien que entendiera bien cómo funcionan los primos pudiera descifrar los códigos.

Eduard Punset:

Pudiera deshacer los códigos.

Marcus du Sautoy:

Sí. Así que los números primos son, en realidad, algo que interesa a los espías ahora mismo, ¿sabes? Quizá he trazado un círculo perfecto y estudiar los primos me ayude a materializar mi sueño de ser un espía.

Eduard Punset:

Marcus, hay algo increíble… Cuando supimos, hace algunos años, que se había creado una cátedra para Richard Dawkins llamada "cátedra para la comprensión pública de la ciencia" todo el mundo pensó, y nosotros también, que era maravilloso, porque era una manera de recalcar la necesidad de que la ciencia irrumpa en la cultura popular mediante la difusión científica, ¿no? Ahora su sucesor es Marcus Du Sautoy. Me parece maravilloso saber que ahora ocupas la cátedra para la comprensión pública de la ciencia. En Redes llevamos unos 15 años trabajando con ese objetivo. Nos planteamos qué podemos hacer para que la gente sea consciente de que el dogmatismo se está acabando y de que, de repente, la ciencia puede ayudar a configurar un mundo nuevo, mucho más altruista… ¿Cuál es tu opinión sobre la comprensión pública de la ciencia?

Marcus du Sautoy:

Creo que tienes toda la razón. A mediados de la década de 1990, fue la primera cátedra de este tipo. Vivimos en la era de la ciencia, y los asuntos científicos repercuten en nuestra vida cotidiana, ya hablemos del cambio climático, la medicina o los recursos energéticos.

Es un cargo fundamental y considero, en cierto modo, que es como ser embajador del mundo de la ciencia porque, para mucha gente, la ciencia es como un país extranjero: no entienden el idioma, no entienden la cultura, y necesitamos embajadores para explicar lo que hacemos, cómo influimos en la sociedad, ¡pero también al revés! No se trata, como decías, de explicarle la ciencia a la gente de manera dogmática y esperar que la entienda, sino que hay que entablar un diálogo para saber cuáles son las preocupaciones del público y qué es lo que no queda claro; eso es lo que tenemos que abordar.

Por tanto, creo que es un proceso que va en las dos direcciones, y las redes sociales nos pueden ayudar mucho. Ahora hay una enorme comunidad científica en Twitter que interactúa de un modo muy activo con la sociedad, y me parece un avance muy positivo.

Eduard Punset:

Te mereces la cátedra, no solamente por tus conocimientos matemáticos, sino porque sabes entretener al público. Tras años de docencia, he aprendido algo en la universidad: si no entretienes a los alumnos, ¡no vas a poder enseñarles nada!

Marcus du Sautoy:

Creo que lo que dices es crucial porque, por ejemplo, muchas personas escogen un libro sobre simetría porque buscan entretenimiento. No necesitan sentir que les están enseñando cosas…. Sin embargo, ¡por el camino podemos despertarles el interés por las ideas intelectuales! Pero tienes toda la razón del mundo: se trata de alcanzar un equilibro y de entretener… al fin y al cabo, ¿por qué decidí dedicarme a la ciencia? Porque me encanta lo que hago, me gusta leer sobre temas científicos, adoro descubrir cosas nuevas, ¡disfruto con mi trabajo! E intento trasladarle al público esa pasión y diversión, intento decirles: «¡mirad qué historias más fantásticas podemos contaros!» 

Eduard Punset:

¿Qué me dirías si te dijera que no se me dan bien las matemáticas?

Marcus du Sautoy:

¡Ajá! Me lo dicen tantas veces… ¡Mi respuesta es que todo el mundo tiene capacidad para las matemáticas! Eso no significa que todos tengan que dominar el cálculo mental, pero la aritmética, como me dijo mi profesor, no es de lo que tratan las matemáticas. Las matemáticas tienen que ver con la búsqueda de patrones, con la búsqueda de estructura y lógica en el mundo que nos rodea. Creo que nuestro cerebro ha evolucionado para las matemáticas, porque sin matemáticas no sobrevives en el mundo. Si no sabes geometría, no puedes juzgar las distancias, no puedes capturar a tu presa y se te va a escapar. Si no sabes contar, no sabrás si tus adversarios te superan en número y si tienes que luchar o huir. Los que saben matemáticas son los que han sobrevivido, y por eso todos tenemos cerebros matemáticos, en mi opinión.

Marcus du Sautoy, matemático de la Universidad de Oxford, Reino Unido.

 

tomado de: http://www.rtve.es/television/20110206/redes-simetrias-del-universo/402059.shtml